ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ КНИГИ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Далее, рассмотрим более сложную задачу о поле, создаваемом точечным зарядом , находящимся вблизи шарового проводника. Для уравнений 5 и 6 граничное условие Неймана может задаваться в виде распределения нормальной производной скалярного электрического потенциала на части граничной поверхности Г 2. Скачать Еще скачать Смотреть. В случае линейных изотропных диэлектрических свойств среды уравнение материальной связи между векторами E и D имеет вид:. Запись граничных условий на границах раздела областей сред и на бесконечности. Второе граничное условие на выражает заряд проводящего тела через значения нормальной производной потенциала на поверхности.

Добавил: Gacage
Размер: 45.79 Mb
Скачали: 2783
Формат: ZIP архив

Основания для применения этой теории заключаются в следующем. Искомая функция в объемеочевидно, удовлетворяет уравнению Лапласа4.

Решение граничных задач электростатики с помощью функции Грина [DOC] — Все для студента

В случае линейных изотропных диэлектрических свойств среды уравнение материальной связи между векторами E и D имеет вид:. Искомая грнаичные в объемеочевидно, удовлетворяет уравнению Лапласа.

Для уравнений 5 и 6 граничное условие Неймана может задаваться в виде распределения нормальной производной скалярного электрического потенциала на части граничной поверхности Г 2. Главная Случайная страница Контакты Заказать. Соответствующий комплексный потенциал Если же заряженная нить проходит не через начало координат, а через точку то комплексный потенциал где С математической точки зрения функциональное соотношение осуществляет конформное отображение плоскости комплексного переменного z на плоскость комплексного переменного w.

Важно, чтобы их поля и плюс поле заданного заряда обеспечивали граничные условия. Мощным средством для решения плоских задач электростатики задаччи теория функций комплексного переменного. Если задавать только граничные условия Неймана, то единственность решения будет обеспечена только с точностью до постоянной однородной составляющей скалярного поля.

  МАРК АЛДАНОВ СВЯТАЯ ЕЛЕНА МАЛЕНЬКИЙ ОСТРОВ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Например, нужно составить запрос: Лекция по курсу теорет. Найти действующую на него силу. Определение поля, создаваемого точечным зарядомрасположенным вне проводящей среды, заполняющей полупространство, является простейшим примером применения так называемого метода изображений.

Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Потенциал обычно определяют так, чтобы он обращался в нуль на бесконечности.

§ 2.1. Основные уравнения электростатики

Потенциал поля, создаваемого двумя точечными зарядамиобращается в нуль на сферической поверхности радиуса R, центр которой лежит на продолжении прямой, соединяющей точки не, на расстоянии от этих точек, причем удовлетворяют равенствам. Тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля непрерывна на любой поверхности раздела сред. Проводящее тело в поле двух точечных зарядов Произведена физическая постановка задачи.

Потенциал поля дается формулой на поверхности проводника, т. В частности, поток электрического поля через замкнутый контур равен где — полный граничрые, охватываемый этим контуром отнесенный к единице длины проводников вдоль оси.

Полубесконечные плоскости, образующие двугранный угол заземлены. Скачать Еще скачать Смотреть. Во многих задачах электростатики рассматриваются граничные поверхности, на которых задан потенциал или плотность поверхностного заряда. Для решения этой задачи воспользуемся следующим результатом, который легко проверить непосредственными вычислениями. К решению задачи методом изображений. Поэтому где — значения А на обоих концах отрезка.

Список полей представлен выше.

Постановка краевых задач электростатики

Поэтому где — изменение А при обходе задаыи эквипотенциальной линии в направлении против часовой стрелки. Общие методы решения уравнения Лапласа при заданных граничных условиях на тех или иных поверхностях изучаются в соответствующем разделе математической физики, и в нашу цель не входит полное их изложение. Сферическая поверхность радиуса а с центром в точке дается уравнением Произведя инверсию, книгм уравнение которое после умножения на и перегруппировки членов может быть приведено к виду где Таким образом, мы снова получаем сферу другого радиуса а и с центром в точке Если первоначальная сфера проходила через начало координатто в этом случае сфера преобразуется в плоскость, перпендикулярную к направлению и проходящую на расстоянии от начала координат.

  ЕЛЕНА ТЕМНИКОВА ВХОД D ANUCHIN СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Эти заряды называются зарядами-изображениями, а замена истинной задачи с граничными условиями на эквивалентную задачу определения поля в расширенной области без граничных условий, но с учетом зарядов-изображений называется методом изображений. Полученные результаты и показанные подходы могут быть использованы для других подобных задач. В применении к одному слову для него будет найдено до задочи синонимов.

Скалярный электрический потенциал. Краевая задача анализа электростатического поля

В сферических координатах уравнение Лапласа имеет вид где посредством обозначена угловая часть оператора Лапласа. Им будет следующее условие:. Полная мощность, излучаемая ускоренно движущимся зарядом.